Documenti didattici di Matematica

"La maggior parte degli uomini ragiona in questo modo: si è sempre fatto così, si è sempre detto così, dunque deve essere così… ma chi vuole veramente conoscere la verità dei fenomeni naturali deve saper fare buon uso dell’esperienza." Ruggero Bacone...

Considerate la vostra semenza: fatti non foste a viver come bruti, ma per seguir virtute e canoscenza. Li miei compagni fec'io sì aguti, con questa orazion picciola, al cammino, che a pena poscia li avrei ritenuti; e volta nostra poppa nel mattino...

Guglielmo di Occam, opponendosi alla complicazione di alcuni concetti teologici (creazione, attributi divini, immortalità  dell'anima, ecc.) e all'esistenza degli universali, cioè delle proprietà  indipendentemente dalle cose che le possiedono, arriv...

"Vessare la proprietà privata significa uccidere negli uomini la volontà di guadagnare di più, riducendoli a temere che la spoliazione sia la conclusione dei loro sforzi. Una volta privati della speranza di guadagnare essi non si prodigheranno più. G...

Scopri il metodo della Partita Doppia di Luca Pacioli, pilastro della contabilità moderna.

(a-3b)-2(a-3b)^2-b(3b-a) (a-3b)[1-2(a-3b)+b] (a-3b)[1-2a+6b+b] (a-3b)(1-2a+7b)]

6bx+y^2-3by-2xy+ay-3ab Faccio un raccoglimento a fattore comune parziale Rimetto per comodità  in ordine i termini 6bx-3by-3ab+y^2-2xy+ay -3b(-2x+y+a)+y(y-2x+a) (-2x+y+a)(-3b+y)

7a^2+7ab-4a(a+b)^2-3a(a+b) Mediante scomposizione in fattori parziale 7a(a+b)-4a(a+b)^2-3a(a+b) a(a+b)[7-4(a+b)-3] a(a+b)(4-4a-4b) 4a(a+b)(1-a-b)

4a^2-4/3 ab+1/9 b^2 E' il quadrato di un binomio (2a-1/3 b)^2

(2x-y)^2+y^2+2y(2x-y) E' il quadrato di un binomio [(2x-y)+y]^2 (2x-y+y)^2 (2x)^2 4x^2

x^4-16y^4 Scompongo mediante differenza di quadrati A^2-B^2=(A+B)(A-B) (x^2-4y^2)(x^2+4y^2) (x-2y)(x+2y)(x^2+4y^2)

(a+3b)^2-1 scompongo come differenza di quadrati [(a+3b)-1][(a+3b)+1] (a+3b-1)(a+3b+1)

a^4+9-6a^2-25b^2 I primi tre termini formano il quadrato di un binomio (a^2-3)^2-25b^2 ora scompongo come differenza di quadrati [(a^2-3)-5b][(a^2-3)+5b] (a^2-3-5b)(a^2-3+5b)

t^2+6t-16 scompongo come trinomio notevole, cerco due numeri la cui somma è +6, prodotto -16 i due numeri sono +8 e -2, quindi (t+8)(t-2)

y^2+(5a+3b)y+15ab scompongo come prodotto notevole cerco due termini la cui somma è 5a+3b, prodtto 15ab i due termini sono 5a e 3b, per cui (y+5a)(y+3b)

8a^3x-b^3x metto x a fattore comune x(8a^3-b^3) scompongo come differenza di cubi x(2a-b)(4a^2+2ab+b^2)

(a+b)^2+2(a+b)+1 scompongo come quadrato di binomio (A+B)^2=A^2+2AB+b^2 [(a+b)+1]^2 (a+b+1)^2

Appunto con problema di geometria sui criteri di similitudine e sui teoremi di Pitagora e di Euclide, riguardo i triangoli rettangoli.

Problema di geometria

Leonardo da Vinci: genio eclettico del Rinascimento, maestro di arte e scienza, innovatore.