Teoria assiomatica della probabilità
Nella costruzione assiomatica della teoria della probabilità, le operazioni che definiscono il calcolo delle probabilità sono introdotte sulla base di tre assiomi.
Ogni evento casuale è rappresentato dagli elementi di un sottoinsieme dello spazio degli eventi.
Gli assiomi che definiscono la probabilità sono i seguenti.
1) Ad ogni evento casuale E dello spazio degli eventi è associato un numero non negativo P(E) detto probabilità dell’evento E.
2) All’evento U, rappresentato da un insieme che contiene tutto lo spazio degli eventi,è associata una probabilità P(U) = 1.
3) Se gli eventi E1, E2, …, En dello spazio degli eventi sono eventi a due a due incompatibili,allora vale la proprietà (della somma):
Da questi assiomi si possono ricavare alcuni importanti corollari:
1 – La probabilità associata all’evento impossibile F è zero
Essendo P(U) = 1 ne segue P(F) = 0.
2 – La probabilità dell’evento
Infatti dall’uguaglianza
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
