Rapporti statistici

I rapporti statistici permettono di elaborare facilmente i dati ottenuti, in quanto essi consistono nel rapporto di due valori. Esistono vari tipi di rapporti, in base ai valori che vengono considerati: vi sono rapporti di composizione, di coesistenza o di unita, di derivazione, di durata, di ripetizione.

Rapporti di composizione

Il rapporto di composizione il rapporto tra la frequenza assoluta di una modalità e il totale delle frequenza, per una data distribuzione di frequenza.

Si può considerare questo tipo di rapporto come una frequenza relativa.

Rapporti di unità

Il rapporto di unità o di coesistenza relativo ad una distribuzione di frequenze il rapporto tra le frequenze assolute di due modalità. Con questo tipo di rapporto si evidenziano i legami che vi sono tra fenomeni diversi, ma che sono riferiti allo stesso luogo e sono contemporanei.

Rapporti di derivazione

I rapporti di derivazione servono per confrontare fenomeni che sono uno il presupposto dell'altro. I casi più comuni sono:

• il rapporto di natalità, calcolato dividendo il numero delle nascite in un determinato periodo e una determinata zona, per il numero totale della popolazione della zona;
• il rapporto di mortalità, calcolato dividendo il numero delle morti in un determinato periodo e una determinata zona, per il numero totale della popolazione della zona;
• il rapporto di fertilità, calcolato dividendo il numero delle nascite in un determinato periodo e una determinata zona, per il numero di donne in età fertile della zona.

Rapporti di durata

I rapporti di durata servono per analizzare fenomeni che possono variare nel tempo; possibile calcolare la consistenza media nel periodo considerato mediante la formula:

indicando con

la consistenza iniziale e con la consistenza finale. Questi rapporti possono essere utilizzati, per esempio, per studiare landamento del numero di spettatori di una partita, o del numero di prodotti presenti in un negozio.

Indicando, poi, con

il movimento, la seguente espressione:

indichiamo la permanenza media di un'unità nel periodo considerato.

Rapporti di ripetizione

Il rapporto di ripetizione il reciproco del rapporto di durata, e indica il numero medio di volte in cui il fenomeno si ripetuto nel periodo considerato.

I valori medi

Molto spesso, nelle indagini statistiche, si ha a che fare con una grandissima quantit di dati; per questo, può essere utile determinare un dato che rappresenta lintera indagine, cio linsieme dei dati della distribuzione. Tale valore prende il nome di media.

Considerata una qualsiasi distribuzione di dati disposti in ordine non decrescente, definiamo la media come il valore che vi sta in mezzo, cio un valore compreso tra il minore e il maggiore della distribuzione, estremi inclusi. può succedere che il valore espresso dalla media non sia un valore presente nella distribuzione.

Vi sono diversi tipi ti medie utili nella statistica, che si calcolano in maniere differenti:

• la media geometrica semplice e ponderata;
• la media aritmetica semplice e ponderata;
• la media quadratica semplice e ponderata;
• la media armonica semplice e ponderata;

Queste medie vengono definite medie ferme, in quanto vengono calcolate tenendo conto di tutti i valori distribuzione.

Vi sono poi altre medie, che invece si calcolano tenendo conto solo di alcuni dei dati della distribuzione, e per questo vengono definite medie lasche:

• la mediana;
• la moda;

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