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Rapporti statistici

Si tratta di veri e propri rapporti numerici che si instaurano tra i dati di una distribuzione, e costituiscono la forma più semplice di elaborazione statistica, i più importanti rapporti statistici sono:
    Rapporti di composizione
    Rapporto di coesistenza
    Rapporto di derivazione
    Rapporto di frequenza
    Rapporto di durata.
Il rapporto di composizione si calcola dividendo ciascuna frequenza per il totale delle frequenze. Questo rapporto indica qual è il peso che ciascuna frequenza ha sul totale delle frequenze. Vengono chiamati anche rapporti di parte al tutto perché la loro somma è uguale ad 1. Quando vengono moltiplicati per 100 sono definiti rapporti percentuali in questo caso la loro somma è uguale a 100. Il rapporto di composizione trasforma la frequenza assoluta in frequenza relativa e se moltiplicato per 100 si ottiene la frequenza relativa percentuale o rapporto percentuale.
Nel rapporto di coesistenza si mettono a confronto due fenomeni diversi riferiti allo stesso luogo e allo stesso tempo. Vediamo un esempio: in una città i nati durante un certo mese sono 840 di cui 480 maschi e 360 femmine facendo il rapporto si ottiene 4 terzi che esprime un rapporto di coesistenza. Essendo un numero maggiore di 1 questo dato indica di quanto le nascite dei maschi superano le nascite delle femmine.
I rapporti di derivazione si ottengono quando vengono messi a confronto due fenomeni dei quali uno è presupposto dell'altro sono rapporti di derivazione i seguenti:
- il quoziente di natalità, dato dal rapporto tra il numero dei nati in un determinato anno rispetto alla popolazione complessiva;
- il quoziente di mortalità, dato dal rapporto tra il numero di morti in un determinato anno e la popolazione complessiva.
Allo stesso modo si definiscono il quoziente di nuzialità che dà informazioni sul numero di matrimoni avvenuti in un certo anno rispetto alla popolazione totale e, il quoziente di fertilità ovvero il numero di nati in un certo anno rispetto al numero delle donne in età fertile.
I rapporti di frequenza si ottengono quando si mettono a confronto le unità statistiche aventi un certo carattere e quelle che sono state osservate complessivamente. Ad esempio sulla base di un'indagine risulta che su 930 persone intervistate 340 usano un determinato smartphone in questo caso il rapporto 340 / 930 = 0, 3656 è un rapporto di frequenza. Questo valore indica che quasi il 37% delle persone intervistate fa uso di quel tipo di smartphone.
Il rapporto di durata esprime la permanenza media all'interno di un certo arco di tempo di un fenomeno che per sua natura è dinamico.
Per il calcolo di questo tipo di rapporto vanno definiti i seguenti termini:

- la consistenza iniziale
[math]C_i[/math]

- la consistenza finale
[math]C_f[/math]

- la consistenza media
[math]C_m=\frac{C_i+ C_f}{2}[/math]

- il movimento in aumento
[math]M_a[/math]

- il movimento in diminuzione
[math]M_d[/math]

- il movimento medio
[math]M_m=\frac{M_a+M_d}{2}[/math]

Il rapporto di durata è definito come rapporto tra
[math]C_m[/math]
e
[math]M_m[/math]

[math]D=\frac{C_m}{M_m}[/math]

Il reciproco del rapporto di durata è definito come rapporto di ripetizione

[math]R =\frac{1}{D}[/math]

Esso indica il numero medio dei rinnovi all'interno del periodo di tempo considerato.
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