Analisi multivariabile

L'analisi multivariabile: l'anova e l'ancova, due test

Analisi multivariabile: nell’analisi univariabile vi è una X e una Y, in quella multivariabile molte X e in quella multivariata molte Y.
Nell’analisi univariabile si utilizza la regressione lineare semplice, con X e Y quantitative.
Nell’analisi multivariabile si possono utilizzare:
la regressione lineare multipla in cui X e Y sono variabili quantitative;
l’Anova in cui Y è quantitativa e X qualitativa;
l'ancova (analisi della covarianza) in Y è quantitativa e X sono qualitative e quantitative.
È poi necessario conoscere la media generale x ̅ e le medie di ognuno dei gruppi.
H0: µ_1=µ_2=⋯=µ_0.
H1: almeno una media differisce dalle altre.
Innanzitutto si consideri la seguente relazione:
Dove:
Gli assunti sono:
omoschedasticità della varianza;
le osservazioni sono fra loro indipendenti;
in ciascun gruppo le osservazioni sono distribuite in modo gaussiano.
Assunto quanto detto si può ora eseguire il test F:
Se F>soglia critica (indicata come P che se è minore dello 0.001 si scrive P Significato: ‘l’età varia significativamente nei reparti’.
Se il test F è significativo si possono confrontare fra loro le singole medie utilizzando dei test appropriati chiamati contrasti o confronti multipli.