Verificare che il triangolo di vertici
[math]A(4;0); B(0;3); C(1;-4)[/math]
è isoscele. Svolgimento
Dobbiamo dimostrare che due segmenti sono uguali tra loro.
Calcoliamo le misure dei tre segmenti
[math]ar(AB)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}=\sqrt((0-4)^2+(3-0)^2)=\sqrt(16+9)=\sqrt(25)=5[/math]
[math]ar(BC)=\sqrt{(x_3-x_2)^2+(y_3-y_2)^2}=\sqrt((1-0)^2+(-4-3)^2)=\sqrt(1+49)=\sqrt(50)=5\sqrt2[/math]
[math]ar(AC)=\sqrt{(x_3-x_1)^2+(y_3-y_1)^2}=\sqrt((1-4)^2+(4-0)^2)=\sqrt(9+16)=\sqrt(25)=5[/math]
Quindi, essendo
[math]ar(AB)=ar(AC)=5[/math]
, il triangolo [math]hat{ABC}[/math]
è isoscele.
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