Scrivere l'equazione della retta passante per
[math]A(3;2)[/math]
e [math]B(7;1)[/math]
Svolgimento L'equazione generale della retta passante per due punti dati
[math]P(x_1;y_1)[/math]
e [math]Q(x_2;y_2)[/math]
e non parallela ad alcun asse cartesiano, è della forma:
[math](y-y_1)/(y_2-y_1)=(x-x_1)/(x_2-x_1)[/math]
. Nel nostro caso i punti per cui passa la retta hanno le seguenti coordinate [math](3;2)[/math]
e [math](7;1)[/math]
, quindi sostituendo, nell'equazione generale, i valori noti avremo:
[math](y-2)/(1-2)=(x-3)/(7-3)[/math]
;
[math](y-2)/(-1)=(x-3)/4[/math]
;
[math]2-y=(x-3)/4[/math]
moltiplichiamo ambo i membri per [math]4[/math]
[math]8-4y=x-3[/math]
; semplifichiamo
[math]x+4y-11=0[/math]
. Quest'ultima equazione rappresenta la retta passante per [math]A(3;2)[/math]
e [math]B(7;1)[/math]
.
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