Determinare le intersezioni tra la retta
[math]y=x[/math]
e la circonferenza[math]x^2+y^2-5x+y=0[/math]
. Mettiamo a sistema le due equazioni e risolviamolo per sostituzione:
[math]\begin{cases} x^2+y^2-5x+y=0 \\ y=x \ \end{cases}[/math]
;
[math]\begin{cases} x^2+x^2-5x+x=0 \\ y=x \ \end{cases}[/math]
;
[math]\begin{cases} 2x^2-4x=0 \\ y=x \ \end{cases}[/math]
;
[math]\begin{cases} 2x(x-2)=0 \\ y=x \ \end{cases}[/math]
; Pertanto [math]\begin{cases} x_1=0 \\ y_1=0 \ \end{cases} vv {(x_2=2),(y_2=2):}[/math]
; Quindi i punti d'intersezione tra la retta e la circonferenza saranno [math]A(0;0)[/math]
e [math]B(2;2)[/math]
.
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