Geometria analitica: Determinare le intersezioni tra la retta y=x e la circonferenza x^2+y^2-5x+y=0.

francesco.speciale
di francesco.speciale
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Erectus
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Determinare le intersezioni tra la retta y=x e la circonferenza x^2+y^2-5x+y=0 . Mettiamo a sistema le due equazioni e risolviamolo per sostituzione: {(x^2+y^2-5x+y=0),(y=x):} ; {(x^2+x^2-5x+x=0),(y=x):} ; {(2x^2-4x=0),(y=x):} ; {(2x(x-2

Determinare le intersezioni tra la retta

[math]y=x[/math]
e la circonferenza
[math]x^2+y^2-5x+y=0[/math]
.

Mettiamo a sistema le due equazioni e risolviamolo per sostituzione:

[math]\begin{cases} x^2+y^2-5x+y=0 \\ y=x \ \end{cases}[/math]
;

[math]\begin{cases} x^2+x^2-5x+x=0 \\ y=x \ \end{cases}[/math]
;

[math]\begin{cases} 2x^2-4x=0 \\ y=x \ \end{cases}[/math]
;

[math]\begin{cases} 2x(x-2)=0 \\ y=x \ \end{cases}[/math]
;

Pertanto
[math]\begin{cases} x_1=0 \\ y_1=0 \ \end{cases} vv {(x_2=2),(y_2=2):}[/math]
;

Quindi i punti d'intersezione tra la retta e la circonferenza saranno
[math]A(0;0)[/math]
e
[math]B(2;2)[/math]
.

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