Svolgimento:
[math]\begin{cases} x^2+y^2-4x+3y=0 \\ y=mx \ \end{cases}[/math]
[math]x^2+m^2x^2-4x+3mx=0[/math]
[math]x^2(1+m^2)-x(4-3m)=0[/math]
Raccogliendo [math]x[/math]
:[math]x[x(1+m^2)-4+3m]=0[/math]
[math](x=0),(x=(4-3m)/(1+m^2))[/math]
Allora un punto [math]O(0;0)[/math]
e l'altro [math]P[(4-3m)/(1+m^2);(4m-3m^2)/(1+m^2)][/math]
Imponiamo che la distanza [math]ar(OP)[/math]
sia uguale a due:[math]\sqrt{((4-3m)/(1+m^2))^2+((4m-3m^2)/(1+m^2))^2}=2[/math]
[math]((4-3m)/(1+m^2))^2+((4m-3m^2)/(1+m^2))^2=4[/math]
Risolvendo questa equazione ottieniamo due valori di [math]m[/math]
:[math]m_1=(12-2 \cdot \sqrt{21})/5[/math]
e [math]m_2=(2 \cdot \sqrt{21}+12)/5[/math]
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