Insegnamento della matematica: Obiettivi per appassionare e stimolare l'apprendimento

ECCELLENZA

Riesce a leggere frasi Riesce a leggere frasi Comunica con proprietà di

semplici relative alle diverse relative alle diverse linguaggio, inserendo il

discipline, riconoscendo il discipline, riconoscendo il messaggio nel giusto

significato dei simboli usati significato di molti dei contesto ed utilizzando gli

più frequentemente; riesce a simboli usati; riesce a opportuni codici.

comunicare in modo comunicare in modo

comprensibile a docenti e abbastanza completo a

compagni gli argomenti docenti e compagni gli

delle varie discipline; argomenti delle varie

conosce le tabelle di verità discipline; conosce le tabelle

dei connettivi logici. di verità dei connettivi logici,

e sa calcolare il valore di

verità di proposizioni

composte.

Insiemi

STANDARD MINIMI STANDARD MEDI STANDARD DI

ECCELLENZA

Sa riconoscere un insieme Sa eseguire le operazioni di Opera correttamente con

sia quando se ne elencano gli intersezione e di unione con tutte le operazioni e con

elementi sia quando si insiemi di cui sono enunciate qualunque tipo di insieme,

enuncia la proprietà che li le proprietà che utilizzando tali competenze

caratterizza; sa eseguire le contraddistinguono gli in vari contesti.

operazioni di intersezione e elementi;

di unione con insiemi di cui

sono elencati gli elementi;

esegue il prodotto cartesiano

tra insiemi;

Insiemi numerici

STANDARD MINIMI STANDARD MEDI STANDARD DI

ECCELLENZA

Conosce le operazioni Sa eseguire in modo Comprende i vari

definite negli insiemi N, Z, abbastanza spedito, il calcolo ampliamenti degli insiemi

Q, sa eseguire il calcolo del del valore di espressioni numerici

valore di semplici negli insiemi N, Z, Q; Ha acquisito padronanza di

espressioni in tali insiemi calcolo negli insiemi N, Z, Q

25

Calcolo letterale

STANDARD MINIMI STANDARD MEDI STANDARD DI

ECCELLENZA

Conosce le nozioni di Ha imparato a descrivere, Utilizza consapevolmente

monomio e di polinomio; sa mediante l’uso delle lettere, tecniche e procedure di

eseguire semplici operazioni semplici relazioni calcolo

tra polinomi (tra cui i matematiche

prodotti notevoli).

Geometria

STANDARD MINIMI STANDARD MEDI STANDARD DI

ECCELLENZA

Conosce le proprietà Riconosce le situazioni in cui Conosce le proprietà delle

metriche dei poligoni più applicare il teorema di figure piane e del cerchio;

comuni: triangoli, quadrati, Pitagora; conosce le comprende ed applica

rettangoli; conosce il proprietà metriche dei l’equiscomponibilità di

teorema di Pitagora; conosce poligoni; circonferenza e poligoni; opera con sicurezza

il significato di cerchio; conosce il nel piano .

proporzionalità e significato di proporzionalità

similitudine. e similitudine riuscendo a

risolvere semplici problemi.

Probabilità e statistica

STANDARD MINIMI STANDARD MEDI STANDARD DI

ECCELLENZA

Conosce le nozioni Conosce le nozioni Ha acquisito la capacità di

fondamentali della statistica fondamentali della statistica lettura, tabulazione ed analisi

descrittiva; sa calcolare la descrittiva; sa leggere ed dei dati; sa usare il foglio

media aritmetica; sa leggere elettronico per le rilevazioni

eseguire rappresentazioni

semplici rappresentazioni grafiche di dati. statistiche

grafiche di dati. 26

Algebra di primo grado

STANDARD MINIMI STANDARD MEDI STANDARD DI

ECCELLENZA

Sa risolvere semplici Sa risolvere equazioni, sa matematizzare situazioni

equazioni e sistemi di 1° sistemi di 1° grado, semplici problematiche che

grado, semplici disequazioni disequazioni di 1° grado. richiedono per la risoluzione

di 1° grado. Sa utilizzare le tecniche e le equazioni e/o sistemi di

(con soluzioni e con procedure di calcolo equazioni di 1° grado ; sa

coefficienti interi). studiate, sa rappresentare usare consapevolmente il

graficamente un sistema di calcolo algebrico.

equazioni lineari.

Algebra di secondo grado

STANDARD MINIMI STANDARD MEDI STANDARD DI

ECCELLENZA

Sa utilizzare sa matematizzare situazioni

Sa risolvere semplici sistemi consapevolmente le tecniche problematiche che

di 2° grado, semplici e le procedure di calcolo richiedono per la risoluzione

equazioni di grado superiore studiate, sa rappresentare ed equazioni o sistemi di

al 2°,semplici disequazioni e interpretare il grafico di una equazioni di grado 2° o

sistemi di disequazioni di 2° parabola. superiore; sa usare

grado. (con soluzioni e con consapevolmente il calcolo

coefficienti interi) algebrico.

Il piano cartesiano

STANDARD MINIMI STANDARD MEDI STANDARD DI

ECCELLENZA

Ha acquisito il concetto di Sa riconoscere, interpretare e Sa discutere equazioni

luogo geometrico di punti; costruire relazioni e funzioni parametriche nel piano con il

sa tradurre semplici problemi lineari e quadratiche; ha metodo grafico.

geometrici in forma acquisito l'intuizione

algebrica; sa rappresentare geometrica nel piano.

funzioni lineari e

quadratiche in un piano

cartesiano.

Equazioni esponenziali e logaritmiche

STANDARD MINIMI STANDARD MEDI STANDARD DI

ECCELLENZA

Conosce il concetto di Sa usare consapevolmente le Ha consapevolezza della

logaritmo e sa applicarne le proprietà dei logaritmi; potenza dello strumento

proprietà Sa riconoscere e matematico nella risoluzione

Sa risolvere semplici rappresentare le funzioni dei problemi in vari ambiti;

equazioni esponenziali e esponenziali e logaritmiche; Sa analizzare le funzioni

logaritmiche; Sa risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche.

Sa riconoscere i grafici delle esponenziali e logaritmiche.

funzioni esponenziali e

logaritmiche. 27

Funzioni circolari

STANDARD MINIMI STANDARD MEDI STANDARD DI

ECCELLENZA

Ha acquisito i concetti e gli Conosce le relazioni che Sa usare consapevolmente la

strumenti fondamentali della intercorrono tra le funzioni trigonometria in vari ambiti.

goniometria; goniometriche

sa enunciare le proprietà Sa utilizzare le principali

delle funzioni formule di trasformazione

goniometriche; Conosce i teoremi

conosce le principali formule fondamentali sui triangoli

di trasformazione rettangoli e sa utilizzarli per

conosce i teoremi la risoluzione di facili

fondamentali sui triangoli problemi

rettangoli Sa risolvere equazioni

sa risolvere equazioni goniometriche ad una

incognita

goniometriche elementari.

Disequazioni

STANDARD MINIMI STANDARD MEDI STANDARD DI

ECCELLENZA

Saper risolvere disequazioni Saper risolvere disequazioni

Saper risolvere disequazioni di primo grado, disequazioni di primo grado, disequazioni

di primo grado, disequazioni di secondo grado, di secondo grado,

di secondo grado, semplici disequazioni di grado disequazioni di grado

disequazioni di grado superiore al secondo, superiore al secondo,

superiore al secondo. semplici disequazioni fratte e disequazioni fratte e sistemi

sistemi di disequazioni. di disequazioni.

Funzioni elementari

STANDARD MINIMI STANDARD MEDI STANDARD DI

ECCELLENZA

Conoscere le caratteristiche Saper distinguere funzioni

Saper tracciare il grafico di delle funzioni elementari; iniettive, biiettive; saper

una retta sul piano saper individuare dal grafico riconoscere funzioni

cartesiano; saper riconoscere della funzione le sue composte.

il grafico delle diverse proprietà.

funzioni elementari. 28

Generalità sulle funzioni reali di variabili reali.

STANDARD MINIMI STANDARD MEDI STANDARD DI

ECCELLENZA

Saper trovare il dominio di Saper trovare il dominio di Saper trovare il dominio ed il

una funzione analitica del una funzione analitica più codominio di una qualunque

tipo y = f(g(x)), saper complessa di quelle previste funzione analitica, saper

distinguere funzioni negli "standard minimi", trovare il periodo di funzioni

crescenti e funzioni saper distinguere funzioni goniometriche composte.

decrescenti, saper trovare il pari, dispari, periodiche.

segno di una funzione.

Limiti delle funzioni

STANDARD MINIMI STANDARD MEDI STANDARD DI

ECCELLENZA

Saper ipotizzare l'andamento Saper lavorare con i limiti Saper dimostrare un limite

di una funzione razionale (operazioni, forme servendosi della

intera o fratta all'infinito o in indeterminate). definizione.

un intorno di punti

particolari utilizzando lo

strumento "limite";

conoscere i teoremi

fondamentali; riconoscere le

forme indeterminate.

Continuità delle funzioni

STANDARD MINIMI STANDARD MEDI STANDARD DI

ECCELLENZA

Superamento di semplici casi Stesse abilità degli "standard Stesse abilità riferite a

di indeterminazione, minimi" riferite a funzioni funzioni di qualunque tipo

individuazione e più articolate. (algebriche, trascendenti).

riconoscimento dei tipi di

discontinuità per funzioni

razionali fratte, ricerca

degli asintoti di funzioni

razionali fratte. 29

Derivata di una funzione e sue applicazioni

STANDARD MINIMI STANDARD MEDI STANDARD DI

ECCELLENZA

Saper calcolare la derivata Saper determinare la derivata Conoscenza ed utilizzo dei

di una funzione, saper di funzioni composte; saper teoremi relativi alla

individuare gli eventuali rappresentare funzioni più derivabilità delle funzioni;

punti di massimo e di complesse; saper risolvere saper discutere casi di

minimo di una funzione; facili problemi di massimo o funzioni con punti di non

saper rappresentare in modo minimi. derivabilità.

corretto una funzione

semplice. 30

3. METODOLOGIA 31

CONOSCENZA DEGLI ALUNNI

Prima di procedere all'azione didattica vera e propria, è

necessario conoscere gli allievi. Un dialogo condotto

essenzialmente sul piano personale permetterà di instaurare un

primo aggancio affettivo e di conoscerne l'aspetto umano. Subito

dopo, si passerà alla somministrazione di un test per conoscere il

livello di preparazione di partenza. Il test mira a saggiare da un

lato la conoscenza delle nozioni basilari del calcolo e dei concetti

intorno ai quali sarà organizzata la disciplina, dall'altro le

competenze logico-linguistiche.

Per le prime classi si decidere di utilizzare le prove di

ingresso presentate dalla pof.ssa Giustizieri, in qualità di

referente di un laboratorio di ricerca costituito da diversi istituti

della provincia di Lecce. 32

AZIONE DIDATTICA

Perciò che attiene più specificatamente le metodologie di insegnamento si deve in

primo luogo tener conto di quanto è detto ne "I contenuti essenziali per la formazione di

base". Un’attenzione particolare e profondamente innovativa sul piano

metodologico va riservata all'insegnamento della matematica, che attualmente

registra, soprattutto a partire dall