Integrali: int(x^3e^(-x^2))

Svolgimento: Questo integrale si risolve per parti: Se vediamo xe^(-x^2)=(d/(dx))((-1/2)e^(-x^2)) int((x^3)exp(-x^2))dx=int (x^2(-1/2)d(e^(-x^2)))dx= =-(1/2)e^(-x^2)x^2+int(xe^(-x^2))d...

francesco.speciale
di francesco.speciale
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Svolgimento:

Questo integrale si risolve per parti:

Se vediamo
[math]xe^{-x^2}=(d/(dx))((-1/2)e^{-x^2})[/math]

[math]int((x^3)exp{-x^2})dx=int (x^2(-1/2)d(e^{-x^2}))dx=[/math]

[math]=-(1/2)e^{-x^2}x^2+int(xe^{-x^2})dx[/math]

Per quanto detto prima tutto cio' vale:

[math](-1/2)(x^2+1)e^{-x^2}[/math]

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