Integrali: int(sqrt((2-x)/x))dx

Svolgimento: Proviamo a sostituire y=sqrt((2-x)/x) , da cui x=2/(1+y^2) e dx=((-4y)/(1+y^2)^2)dy . Sostituendo ora questi dati nell'integrale originale otteniamo: int((-4*y^2)/(1+y^2)^...

francesco.speciale
di francesco.speciale
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Svolgimento:

Proviamo a sostituire
[math]y=\sqrt{(2-x)/x}[/math]
, da cui

[math]x=2/(1+y^2)[/math]
e
[math]dx=((-4y)/(1+y^2)^2)dy[/math]
.

Sostituendo ora questi dati nell'integrale originale otteniamo:

[math]int((-4 \cdot y^2)/(1+y^2)^2)dy=2y/(1+y^2)-2a\\tan(y)+C[/math]
.

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