Integrali: int log(x + sqrt(1+x^2))dx

Calcolare il valore dei seguneti integrali int log(x + sqrt(1+x^2))dx Per il primo si ha intsin(lnx)dx=xsin(lnx)-intcos(lnx)dx=x*sin(lnx)-x*cos(lnx)-intsin(lnx)dx -> 2intsin(lnx)dx...

_Steven
di _Steven
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Calcolare il valore dei seguneti integrali

[math]int \\log(x + \sqrt{1+x^2})dx[/math]

Per il primo si ha

[math]int\\sin(lnx)dx=x\\sin(lnx)-int\\cos(lnx)dx=x \cdot \\sin(lnx)-x \cdot \\cos(lnx)-int\\sin(lnx)dx[/math]
[math]->[/math]

[math]2int\\sin(lnx)dx=x \cdot \\sin(lnx)-x \cdot \\cos(lnx)->int\\sin(lnx)dx=1/2 \cdot x \cdot (\\sin(lnx)-\\cos(lnx)+K[/math]

FINE

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