Integrali: int_1^ex(logx)dx=

int_1^ex(logx)dx= Integrando per parti l'integrale indefinito x^2/2logx-int(x^2/2)(1/x)dx= = x^2/2logx-int(x/2)dx quindi [(x^2/2)logx-x^2/4]_1^e= = e^2/2(loge)-e^2/4-1/2...

CHENESOIO.com
di CHENESOIO.com
1 min
Ominide
Vota
Appunto verificato
Contenuto originale e autentico, validato dal Team di Esperti di Skuola.net Informazioni appunto verificato Informazioni appunto verificato hover

[math]\int_1^ex(\\logx)dx=[/math]

Integrando per parti l'integrale indefinito

[math]x^2/2\\logx-\int(x^2/2)(1/x)dx=[/math]

=

[math]x^2/2\\logx-\int(x/2)dx[/math]

quindi

[math][(x^2/2)\\logx-x^2/4]_1^e=[/math]

=

[math]e^2/2(\\loge)-e^2/4-1/2(\\log1)+1/4=[/math]

=

[math]e^2/2-e^2/4+1/4=[/math]

=

[math](2e^2-e^2+1)/4=[/math]

=

[math](e^2+1)/4[/math]

di Anoè Gianluca -

Appunti correlati

Domande e risposte

Hai bisogno di aiuto?
Chiedi alla community
Vai al forum

I migliori insegnanti di Matematica

Salvatore

Salvatore F.

Supertutor
Percorsi
Verificato
DSA

Insegnante di Aiuto compiti, Aiuto tesi, Algebra, Analisi 1

a partire da 20 €/ora
most booked
Matteo

Matteo S.

Supertutor
Verificato

Insegnante di Aiuto tesi, Algebra, Geometria, Matematica

a partire da 20 €/ora
most booked
Mostra altri Tutor