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[math]int(1/(\\sinx\\cosx))dx=int(1/(tgx\\cos^2x))dx=[/math]

[math]=int((D(tgx))/(tgx))dx=\\log(|tgx|)+c[/math]

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Lovecchio Ing. Filomeno

La primitiva riportata dell'
integrale (1/(senxcosx)dx=
=log(tagx)+c
è errata,in quanto è
=-ln(cosx)+ln(senx)+c.
Dimostrazione.
Integrale (1/(senxcosx).dx=
integrale((senx)^2+(cosx)^2)/
(senxcosx)dx=
integrale(senx)^2/senxcosx)dx+
integrale(cosx)^2/senxcosx)dx=
integrale(senx)/cosx)dx+
integrale(cosx)/senx)dx=
integrale tagx.dx+
integrale cotagx.dx=
-ln(cosx)+ln(senx)+c,
primitiva della funzione.
Integrale da +0,5 a +1,5
di (1/senxcosx)dx=
3,250857944u^2.
Sostituendo i valori di 1,5 e 0,5 nella primitiva, abbiamo
2,646275498-(-0,6045824459)=
3,250857944u^2.

26 Marzo 2012

Liborio

alnumertore si può sostituire sen^2+cos^2 e poi scindere

9 Maggio 2011

Cech

Se dividi numeratore e denominatore per cosx, ottieni 1/(sinx*cosx*cosx)/cosx, ovvero 1/(sinx*cos^2x)/cosx, che diventa 1/(sinx/cosx)*cos^2x, e cioè 1/tanx*cos^2.

Poi vedi che 1/cos^2x è la derivata di tanx, per cui è vero ciò che dice il nostro amico Francesco Speciale.

24 Settembre 2010

Veronica

ciao.scusa io non ho capito come sinx diventa tgx.cos^2x
saresti gentile da spiegarmelo?.grazie

2 Giugno 2010

Lucia

Ha moltiplicato e diviso per cosx

23 Maggio 2010

Cristina

scusa ma puoi spiegarmi come senx per cosx diventa tgx per cos quadro di x ?!non ho capito la formula che hai applicato ...grazie

10 Maggio 2010

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Integrali: int(1/(sinxcosx))dx

Svolgimento: int(1/(sinxcosx))dx=int(1/(tgxcos^2x))dx= =int((D(tgx))/(tgx))dx=log(|tgx|)+c .

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