[math]\egin{cases} y^2+y-3x=6 \\ y=-3x+9 \ \end{cases}[/math]
[math]\egin{cases} y^2+y-3x=6 \\ y=-3x+9 \ \end{cases}[/math]
; [math]\egin{cases} y^2+y-3x=6 \\ y=3(3-x) \ \end{cases}[/math]
; [math]\egin{cases} y^2+y-3x=6 \\ y/3=(3-x) \ \end{cases}[/math]
;[math]\egin{cases} y^2+y-3x=6 \\ x=3-y/3 \ \end{cases}[/math]
Procedo per sostituzione[math]\egin{cases} y^2+y-3(3-y/3)=6 \\ x=3-y/3 \ \end{cases}[/math]
;[math]\egin{cases} y^2+y-9+y=6 \\ x=3-y/3 \ \end{cases}[/math]
; Semplificando[math]\egin{cases} y^2+2y-15=0 \\ x=3-y/3 \ \end{cases}[/math]
Risolviamo l'equazione di secondo grado
[math]y^2+2y-15=0[/math]
[math](\Delta)/4=(b/2)^2-ac=1^2-((-15) \cdot 1)=1+15=16[/math]
[math]y_(1,2)=(-(b/2)+-\sqrt{(\Delta)/4})/(a)=(-1+-\sqrt(16))=(-1+-4) => y_1=-5 ^^ y_2=3[/math]
. Pertanto
[math]\egin{cases} y_1=-5 \\ x_1=3-(y_1)/3 \ \end{cases} => {(y_1=-5),(x_1=4/3):}[/math]
;[math]\egin{cases} y_2=3 \\ x_2=3-(y_2)/3 \ \end{cases} => {(y_2=3),(x_2=2):}[/math]
. Quindi le soluzioni del sostema sono le coppie [math](2,3);(4/3,-5)[/math]
.
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