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Nella sua conversazione televisiva quotidiana Enrico Vaime ha parlato della sua idiosincrasia per la matematica descrivendo il tipico comportamento di uno studente che deve affrontare situazioni distanti dal suo sentire e dalla sua esperienza: “Ognuno nella vita ha qualche argomento che non capisce o si rifiuta di capire … Io non ho mai capito i logaritmi … non è detto che si debba sapere e capire tutto … i logaritmi somigliano a tante altre situazioni incomprensibili per noi … ancora oggi la definizione di logaritmo mi rimane estranea … perché dobbiamo imparare e sapere certe cose … perché, perché dobbiamo sentirci inferiori perché non abbiamo capito questo … non è giusto …. I logaritmi rimangono tra i misteri della mia giovinezza …”.
In questo scritto i logaritmi sono utilizzati per mostrare l’organizzazione didattica che discende
dall’applicazione dei criteri indicati nei nuovi regolamenti che fissano “alcuni punti fondamentali e
Per i licei, ad esempio, sono da privilegiare:
imprescindibili”.
lo studio delle discipline in una prospettiva sistematica, storica e critica;
• la pratica dei metodi di indagine propri dei diversi ambiti disciplinari;
• l’uso costante del laboratorio per l’insegnamento delle discipline scientifiche;
• la pratica dell’argomentazione e del confronto;
• la cura di una modalità espositiva scritta ed orale corretta, pertinente, efficace e personale;
• l’uso degli strumenti multimediali a supporto dello studio e della ricerca
•
DEFINIZIONE DEGLI OBIETTIVI
La capacità di costruire modelli e la capacità di argomentare sono i traguardi assegnati al percorso
di apprendimento sui logaritmi, capacità a cui corrispondono le seguenti competenze generali:
1 - COSTRUIRE MODELLI
1.1 Assumere un punto di vista funzionale al problema da risolvere
1.2 Selezionare i dati disponibili/reperire quelli necessari
1.3 Sintetizzare organicamente dati e relazioni
1.4 Validare il prodotto
2 - ARGOMENTARE
2.1 Definire l'obiettivo
2.2 Formulare ipotesi significative/elencare i dati necessari
2.3 Riconoscere/assumere punti di vista diversi
2.4 Costruire concatenazioni causa..effetto per pervenire a coerenti conclusioni
2.5 Formalizzare il ragionamento
2.6 Registrare puntualmente tutte le azioni/decisioni prese nel corso dello sviluppo di
un progetto 1
www.matematicamente.it Usiamo i logaritmi… E. Maranzana
PROGETTAZIONE DEL PERCORSO
[Prefigurando i comportamenti che gli studenti assumeranno e esibiranno per risolvere le
questioni poste si coglie il nesso esistente tra le proposte di lavoro con gli obiettivi programmati].
La prima attività richiama nozioni che gli studenti hanno e, al contempo, illumina il campo del
problema: si vuole organizzare il lavoro di classe in modo tale che i ragazzi possiedano sempre
Sk.1
Situazione
La moltiplicazione e la divisione di numeri molto grandi è laboriosa: oggi utilizzeremo le
proprietà delle potenze per snellire i conteggi.
10 10 = 10 10 : 10 = 10
5 4 9 5 3 2
x
Sul PC è memorizzato un programma che consente la conversione sia di un numero
nell’equivalente potenza di base 10, sia la trasformazione di una potenza, sempre in base 10,
nel corrispondente numero.
Utilizzate il programma per impadronirvi del meccanismo.
PROPOSTA DI LAVORO
Descrivete passo-passo il procedimento.;
• L’efficacia della vostra comunicazione sarà controllata da un vostro familiare a cui
• consegnerete la procedura che avete realizzato, chiedendogli di eseguirla;
Sarete voi a effettuare le conversioni da numero a potenza/da potenza a numero:
• operazione prevedibile in quanto sarete voi a fissare i numeri oggetto del calcolo.
Lavoro di gruppo di tre persone – tempo 30’
Nel prossimo incontro parleremo delle difficoltà che sono emerse.
“l’origine e il senso del loro agire”. 2
www.matematicamente.it Usiamo i logaritmi… E. Maranzana
Sk. 2
Situazione
Un editore è interessato a pubblicare in forma cartacea le tabelle di conversione da numero a
potenza/da potenza a numero: ha sondato il mercato rilevandone l’interessamento.
Dovete mettere a punto una forma tipografica snella, di facile consultazione che tenga presente
la ricorrenza dei valori degli esponenti, come nel caso di
345 - 34,5 – 3450 - 0,345
PROPOSTA DI LAVORO
Quale forma dovranno avere le tabelle? Gli esponenti devono avere una
• dimensione capace di esprimere due interi e tre decimali.
Quali istruzioni allegare per orientarne l’utilizzo?
•
Lavoro di gruppo di cinque persone – tempo 60’
Predisponete alcune diapositive per il videoproiettore per comunicare alla classe l’esito del
vostro lavoro e per giustificare le scelte che avete fatto. Sk. 3
Situazione
I conteggi effettuati con l’utilizzo delle tabelle degli esponenti forniscono risultati approssimati,
inesatti.
PROPOSTA DI LAVORO
Come si possono ottenere risultati più precisi senza variare l’espressività delle tabelle
• [due interi e tre decimali]?
Quale procedimento suggerite per rendere i procedimenti di calcolo di semplice
• applicazione?
Lavoro di gruppo di cinque persone – tempo 30’
Predisponete alcune diapositive per il videoproiettore per comunicare alla classe l’esito del
vostro lavoro e per giustificare le scelte che avete fatto.
Al termine del terzo incontro il docente, comparate e portate a unità le soluzioni elaborate dagli
studenti, presenta le tavole dei logaritmi che, verosimilmente, avranno contenuto e forma del
tutto analoghi a quanto è stato realizzato in classe.
3
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