Serie: Studiare il carattere della seguente serie a termini positivisum_{n=1}^{+infty} {3^n}/((n-1)!).

Studiare il carattere della seguente serie a termini positivi sum_{n=1}^{+infty} frac{3^n}{(n-1)!} Dato che lim_{n o +infty} frac{frac{3^{n+1}}{n!}}{frac{3^n}{(n-1)!}} = lim_{n o +infty} frac{3^{n+1}}{n!} cd

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Studiare il carattere della seguente serie a termini positivi

[math]\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{3^n}{(n-1)!}[/math]

Dato che

[math]\lim_{n \to +\infty} \frac{\frac{3^{n+1}}{n!}}{\frac{3^n}{(n-1)!}} = \lim_{n \to +\infty} \frac{3^{n+1}}{n!} \cdot \frac{(n-1)!}{3^n} = \lim_{n \to +\infty} \frac{3}{n} = 0

la serie proposta converge per il criterio del rapporto.

FINE

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