[math]\sqrt{x^2+5}+\sqrt(x^2-1)>0[/math]
[math]\sqrt{x^2+5}+\sqrt(x^2-1)>0[/math]
; Per l'esistenza della disequazione deve essere:[math]\egin{cases} x^2+5>=0 \\ x^2-1>=0 \ \end{cases}[/math]
;[math]\egin{cases} x^2>=-5 \\ x^2>=1 \ \end{cases}[/math]
; La prima disequazione è verificata [math]AA x in RR[/math]
, poichè il quadrato di qualsisi valore di [math]x[/math]
è sempre positivo La seconda disequazione, invece è verificata da [math]x=1[/math]
Pertanto la soluzione del sistema della disequazione sarà : [math]x=1[/math]
. In tale condizioni il primo membro sarà sicuramente positivo e quindi possiamo concludere che la soluzione sarà :
[math]S={x=1}[/math]
.
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