Disequazioni: 3*9^x-4*3^x+1 lt 0

Svolgimento: 9^x si può scrivere come 3^(2x) : 3*3^(2x)-4*3^x+1<0 Poniamo 3^x=y e otteniamo 3y^2-4y+1<0 y=[2sqrt(4-3)]/3=(21)/3 y=1/3 y=1 Pertanto 1/3<y<1 Sostituendo si ha: 1/3<3^x<1 Quindi la soluzione è: -1&l

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Svolgimento:

[math]9^x[/math]
si può scrivere come
[math]3^{2x}[/math]
:

[math]3 \cdot 3^{2x}-4 \cdot 3^x+1>p>>/p> >p>>/p> Poniamo >div class="mathjax-container">[math]3^x=y[/math]
e otteniamo

[math]3y^2-4y+1>p>>/p> >p>>/p> >div class="mathjax-container">[math]y=[2\sqrt{4-3}]/3=(21)/3[/math]

[math]y=1/3[/math]

[math]y=1[/math]

Pertanto
[math]1/3

Sostituendo si ha:

[math]1/3

Quindi la soluzione è:

[math]-1.

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