Disequazioni: 39^x-43^x+1 lt 0

Aggiornato il 03/12/2008

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Svolgimento: 9^x si può scrivere come 3^(2x) : 33^(2x)-43^x+1<0 Poniamo 3^x=y e otteniamo 3y^2-4y+1<0 y=[2sqrt(4-3)]/3=(21)/3 y=1/3 y=1 Pertanto 1/3<y<1 Sostituendo si ha:...

Svolgimento:

[math]9^x[/math]

si può scrivere come

[math]3^{2x}[/math]

:

[math]3 \cdot 3^{2x}-4 \cdot 3^x+1

Poniamo

[math]3^x=y[/math]

e otteniamo

[math]3y^2-4y+1

[math]y=[2\sqrt{4-3}]/3=(21)/3[/math]

[math]y=1/3[/math]

[math]y=1[/math]

Pertanto

[math]1/3

Sostituendo si ha:

[math]1/3

Quindi la soluzione è:

[math]-1.

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