Risolvi in
[math]RR[/math]
la seguente disequazione frazionaria
[math]((x^2-4)(3x-6))/(x-7)>0[/math]
[math]((x^2-4)(3x-6))/(x-7)>0[/math]
;
Studiamo dapprima il denominatore
[math]x-7>0 => x>7[/math]
.
Studiamo ora il denominatore
[math](x^2-4)(3x-6)>0[/math]
;
Studiamo le singole parentesi
[math]x^2-4>0 => x^2>4 => x>-2 ^^ x>2[/math]
[math]3x-6>0 => x>2[/math]
Ora intersechiamo le soluzioni riguardanti il numeratore e il denominatore, ricavando così la soluzione della disequazione
La soluzione sarà
[math]x>-2 ^^ x>7[/math]
.
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