Risolvi in
[math]RR[/math]
la seguente disequazione frazionaria
[math](x^2-2x)/(x^2+5x+13)>0[/math]
[math](x^2-2x)/(x^2+5x+13)>0[/math]
;
Il denominatore e il numeratore devono, quindi, avere segni discordi.
Il denominatore risulta essere positivo
[math]AA x in RR[/math]
.
Studiamo ora il numeratore, ponendolo minore di zero
[math]x^2-2x>0[/math]
;
[math]x(x-2)>0 => 0>x>2[/math]
(Siccome il coefficiente di
[math]x^2[/math]
e il segno della disequazione sono discordi,
prenderemo come soluzione accettabile l'intervallo interno)
Ora intersechiamo le soluzioni riguardanti il numeratore e il denominatore, ricavando così la soluzione della disequazione
L
a soluzione sarà [math]0>x>2[/math]
.
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