Risolvi in
[math]RR[/math]
la seguente disequazione frazionaria[math](x^2-2x)/(x^2+5x+13)>0[/math]
[math](x^2-2x)/(x^2+5x+13)>0[/math]
;Il denominatore e il numeratore devono, quindi, avere segni discordi.
Il denominatore risulta essere positivo
[math]AA x in RR[/math]
.Studiamo ora il numeratore, ponendolo minore di zero
[math]x^2-2x>0[/math]
;[math]x(x-2)>0 => 0>x>2[/math]
(Siccome il coefficiente di
[math]x^2[/math]
e il segno della disequazione sono discordi,prenderemo come soluzione accettabile l'intervallo interno)
Ora intersechiamo le soluzioni riguardanti il numeratore e il denominatore, ricavando così la soluzione della disequazione
L
a soluzione sarà
[math]0>x>2[/math]
.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
