Ogni sera due coniugi fanno lanciare dal proprio figlio di tre anni un dado, per decidere chi deve lavare i piatti. Se esce un numero dispari tocca alla moglie, mentre se esce un numero pari tocca al marito.

Considerando un dado non truccato, sappiamo che la possibilità che esca un valore dispari dal lancio del dado (così come la possibilità che esca un valore pari) è p = 0,5.

Indichiamo come "successo" il fatto che esca un numero dispari dal lancio del dado; possiamo introdurre una variabile aleatoria X che indica il numero di successi che si ottengono in seguito a 50 lanci del dado. X segue quindi una legge Binomiale di parametri n = 50 e probabilità di successo p = 0,5.

Dai dati forniti dal problema, sappiamo che si sono verificati esattamente 17 successi (50 - 33).

Proviamo a vedere se tale risultato è accettabile, calcolando la probabilità che il numero dei successi sia minore o uguale a tale valore. Una probabilità molto bassa indicherebbe un'anomalia del dado in questione.

Per calcolare tale probabilità possiamo utilizzare l'approssimazione normale: per farlo, sottraiamo ad entrambi i membri della disuguaglianza la media di X, e dividiamo entrambi per la sua deviazione standard:

Dato che X è una variabile aleatoria binomiale, possiamo calcolare la sua media e la sua varianza utilizzando le formule note:

Sostituiamo i valori numerici:

dove con

Applicando le proprietà di tale funzione e ricavando i valori numerici dalla relativa tabella, otteniamo: