Dato un cubo, quanti sono i triangoli che hanno per vertici tre vertici di C e...

Dato un cubo, quanti sono i triangoli che hanno per vertici tre vertici di C e che non giacciono su nessuna delle facce di C?

_antoniobernardo
di _antoniobernardo
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Dato un cubo, quanti sono i triangoli che hanno per vertici tre vertici di C e che non giacciono su nessuna delle facce di C?
I triangoli possibili sono
[math]\binom{8}{3} = 56[/math]
. Da questi togliamo quelli che hanno tre vertici consecutivi che sono
[math]6 \cdot \binom{4}{3} = 24[/math]
.

Dunque la soluzione è

[math]56-24=32[/math]
.

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