Svolgimento:
Chiamando la cifra delle decine con
[math]x[/math]
e la cifra delle unità con [math]y[/math]
, impostiamo il sistema:[math](x=4+y),(3xy = 10x+y-10)[/math]
Otteniamo un'equazione di secondo grado in [math]y[/math]
: [math]3y^2-y-30=0[/math]
.Le soluzioni sono
[math]y_1=frac{10}{3}[/math]
(che non va bene come cifra delle unità in quanto è una frazione) ed [math]y_2=-3[/math]
(non teniamo conto del segno di questa soluzione e scriviamo quindi [math]y_2=3[/math]
). Dunque, [math]y=3[/math]
(la cifra delle unità ) ed [math]x=4+3=7[/math]
(la cifra delle decine).Il numero è
[math]73[/math]
.
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