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Metodo di sostituzione: esercizi


Spiegazione
Per risolvere un sistema con il metodo di sostituzione, come prima cosa si ricava la variabile da una delle due equazioni per poi sostituirla nell'altra equazione dove è presenta. In questo modo, nell'altra equazione si avrà una sola incognita, a questo punto si può procedere alla risoluzione.
Una volta trovata l'incognita dell'altra equazione la si sostituisce nella prima equazione e si ripete lo stesso procedimento.

Esercizio 1
2x - y = 4
x + 3y = 9

I passo: trovare un'espressione di una delle incognite

2x - y = 4
x = 3y + 9

II passo: sostituire nell'altra equazione l'espressione dell'incognita che è stata trovata.

2 ( - 3y + 9) - y = 4
x = -3y + 9

-6y + 18 - y = 4
x = -3y + 9

-7y + 18 = 4
x = -3y + 9

- 7y = -18 + 4
x = -3y + 9

-7y = -14
x = -3y + 9

y= 2
x = -3y + 9

III passo: una volta trovata un'incognita, la sostituisco nella seconda equazione, in modo tale da sostituire le incognite presenti con numeri puri.

y=2
x = -3(2) + 9

y=2
x = 3

Esercizio 2

x + y = 1
12x + 8y = 11

x = 1 - y
12 ( 1 - y) + 8y = 11

x = 1 - y
12 - 12y + 8y = 11

x = 1 - y
-12y + 8y = 11 -12

x = 1 - y
-4y = -1

x = 1 - y
4y = 1

x = 1 - y
y = 1/4

x = 1 - 1/4
y = 1/4

x = 3/4
y = 1/4

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