Equazioni esponenziali e logaritmiche: log_x(root(3)(3^(-4)))=-2/9

Svolgimento: log_x(root(3)(3^(-4)))=-2/9=-2/9*1=-2/9*log_x(x)=log_x(x^(-2/9)) Quindi si ha root(3)(3^(-4))=x^(-2/9) ; 3^(-4/3)=x^(-2/9) ; x=(3^(-4/3))^(-9/2)=3^((36)/6)=3^6=729 .

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Svolgimento:

[math]\\log_x(root(3)(3^{-4}))=-2/9=-2/9 \cdot 1=-2/9 \cdot \\log_x(x)=\\log_x(x^{-2/9})[/math]

Quindi si ha

[math]root(3)(3^{-4})=x^{-2/9}[/math]
;

[math]3^{-4/3}=x^{-2/9}[/math]
;

[math]x=(3^{-4/3})^{-9/2}=3^{(36)/6}=3^6=729[/math]
.

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