| Prima di tutto, le condizioni di esistenza
[math]{2x-1>0[/math] [math]{x>1/2[/math] [math]{3x-8>0[/math] ==> [math]{>8/3[/math] [math]{x>0[/math] [math]{x>0[/math]
[math]{x-2>0[/math] [math]{x>2[/math]
È evidente quindi che dev'essere [math]x>8/3[/math] La disequazione diventa:
[math]\\log(((2x-1)(3x-8))/(x(x-2)))>\\log(5/3)[/math] A questo punto, poiché la base dei logaritmi è il numero [math]e[/math] , ovvero il numero di Nepero, maggiore di 1, possiamo scrivere:
[math]((2x-1)(3x-8))/(x(x-2))>5/3[/math] Risolvendo questa disequazione algebrica si ottiene:
[math]8/13
[math]x o [math]x>3[/math] Delle tre soluzioni è accettabile solo [math]x>3[/math] per le condizioni di esistenza precedentemente poste [math](x>8/3)[/math] |
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