Prima di tutto, le condizioni di esistenza
[math]2x-1>0[/math]
[math]x>1/2[/math]
[math]3x-8>0[/math]
==> [math]>8/3[/math]
[math]x>0[/math]
[math]x>0[/math]
[math]x-2>0[/math]
[math]x>2[/math]
È evidente quindi che dev'essere
[math]x>8/3[/math]
La disequazione diventa:
[math]\log(((2x-1)(3x-8))/(x(x-2)))>\log(5/3)[/math]
A questo punto, poiché la base dei logaritmi è il numero
[math]e[/math]
, ovvero il numero di Nepero, maggiore di 1, possiamo scrivere:
[math]((2x-1)(3x-8))/(x(x-2))>5/3[/math]
Risolvendo questa disequazione algebrica si ottiene:
[math]8/13 o
[math]x o
[math]x>3[/math]
Delle tre soluzioni è accettabile solo
[math]x>3[/math]
per le condizioni di esistenza precedentemente poste [math](x>8/3)[/math]
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