Esercizi sui limiti: lim_{xto+infty}(x(2^(1/x)-1))

Aggiornato il 07/05/2008

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Il limite si risolve facilmente con i seguenti passaggi lim_{x ightarrow +infty} x (2^{1/x} - 1) = lim_{x ightarrow +infty} frac{2^{1/x} - 1}{1/x} = ext{[posto} 1/x = t ext{ da cui } t ex...

Il limite si risolve facilmente con i seguenti passaggi

[math]\lim_{x\\rightarrow +\infty} x (2^{1/x} - 1) = \lim_{x\\rightarrow +\infty} \frac{2^{1/x} - 1}{1/x} =[/math]

[math] ext{[pos o} 1/x = t ext{ da cui } t ext{ tende a } 0^+ ext{ per } x ext{ che tende a } +\infty ext{]} =[/math]

[math]\lim_{t\\rightarrow 0^+} \frac{2^t - 1}{t} = \\log 2[/math]

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