Esercizi sui limiti: lim_{xto 0^+}(sinxlnx)

Il limite si presenta in forma indeterminata 0cdot infty . Si ha lim_{x ightarrow 0^+}sin x ln x = lim_{x ightarrow 0^+}frac{sin x}{x}cdot lim_{x ightarrow 0^+} xln x ext{posto } frac{1}{x} = t 1cdot lim_{t ightarrow +infty}

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di adminv15
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Il limite si presenta in forma indeterminata

[math]0\cdot \infty[/math]
.

Si ha

[math]\lim_{x\\rightarrow 0^+}\\sin x ln x =[/math]
[math]\lim_{x\\rightarrow 0^+}\frac{\\sin x}{x}\cdot \lim_{x\\rightarrow 0^+} xln x[/math]
[math] ext{pos o } \frac{1}{x} = t[/math]
[math]1\cdot \lim_{t\\rightarrow +\infty} \frac{ln 1/t}{t} = \lim_{t\\rightarrow +\infty} \frac{-ln t}{t} = 0[/math]

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