Esercizi sui limiti: lim_{xto 0}(ln(1-x))/x

Svolgimento: sostituendo -x=y si ha lim_{xto 0}(ln(1-x))/x=lim_{yto 0}(ln(1+y))/(-y)=lim_{yto 0}-((ln(1+y))/y)=-1 . In questo ultimo passaggio è stato utilizzato il limite notevole lim_{zto...

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Svolgimento:

sostituendo
[math]-x=y[/math]
si ha

[math]lim_{x o 0}(ln(1-x))/x=lim_{y o 0}(ln(1+y))/(-y)=lim_{y o 0}-((ln(1+y))/y)=-1[/math]
.

In questo ultimo passaggio è stato utilizzato il limite notevole

[math]lim_{z o 0}(ln(1+z))/z=1[/math]

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