Il lato obliquo di un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza misura
[math]14cm[/math]
;
sapendo che le basi sono una il doppio della misura dell'altra diminuita di
[math]2cm[/math]
, calcola
le misure delle basi
Dati [math]\bar(BC)=\bar(AD)=14cm[/math]
[math]\bar(AB)=2\bar(DC)-2cm[/math]
Svolgimento
poichè il trapezio è circoscritto a una circonferenza si ha
[math]\bar(BC)+\bar(AD)=\bar(AB)+\bar(CD)=28cm[/math]
.
Se poniamo
[math]\bar(CD)=x[/math]
,si ha
[math]\bar(AB)=2x-2cm[/math]
quindi
[math]\bar(AB)+\bar(CD)=2x-2cm+x=28cm[/math]
.
Risolviamo l'equazione di primo grado
[math]2x-2+x=28[/math]
;
[math]3x=30 => x=10[/math]
; cioè
[math]\bar(CD)=10cm[/math]
e
[math]\bar(AB)=2(10cm)-2cm=18cm[/math]
.
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