Identità e Equazioni

Identità ed Equazioni

Le identità e le equazioni sono delle semplici uguaglianze tra due espressioni letterali.
L'identità è un'uguaglianza sempre corretta:
ad esempio 5=5 è un'identità, come lo è 12a=12a, qualunque esso sia il valore di a.
Prima di risolvere le identità si possono notare due semplici espressioni, che a prima vista possono sembrare totalmente diverse, ma in effetti hanno risultati uguali.
Facciamo un esempio:
a⋅a⋅a=a3
Attribuendo ad a un qualsiasi valore l’uguaglianza è sempre rispettata:
a=3
3⋅3⋅3=33
9=9

a=-2
-2⋅-2⋅-2=-23
-8=-8

Al contrario le equazioni non si possono risolvere attribuendo un qualsiasi numero al posto del termine incognito, ma si possono risolvere solo con un numero specifico.
Ad esempio:
a-3=4
Proviamo a risolverla mettendo 7 al posto del termine non noto, quindi:

7-3=4
4=4

Come possiamo notare in questo caso l’uguaglianza è stata rispettata, ma cosa succede se provassimo ad usare un qualsiasi altro numero?

a=9
9-3=4
6=4

L’uguaglianza non viene rispettata, in questo caso si tratta di un’equazione.
Quindi ricapitolando:
L’identità è un’uguaglianza tra due espressioni letterali risolvibile rimpiazzando un qualsiasi numero con l’incognita.
L’equazione è un’uguaglianza che, per essere tale, ha bisogno di avere al posto del termine non noto (o incognita) un solo numero, quindi non è possibile risolverla con qualsiasi numero.