Δ=b^2-4ac
x(1/2)= [-b(+/-)√Δ]/2a

o

x(1/2)= [-b(+/-)√b^2-4ac]/2a

BINOMI

1. somma di quadrati
a^2 + b^2 (non si può scomporre)

2. differenza di quadrati
a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)

3. somma di cubi
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

4. differenza di cubi
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

N.B. i falsi quadrati e tutti i trinomi che hanno il Δ<0 non si possono scomporre

TRINOMI

1. quadrato di binomio
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

2. trinomio notevole (o somma e prodotto)
teoricamente:
x^2+Sx+P dove S= somma di due numeri P= prodotto degli stessi numeri

praticamente:
x^2+sx+p= (x+a)(x+b) quindi s=a+b p=a*b

Es. x^2+5x+6=(x+2)(x+3)

QUADRINOMI

1.a^3(+/-)3a^2b+3ab^2(+/-)b^3=(a+/-b)^3

2. Raccoglimento parziale: si deve poter fare in due tempi

2x^2y-x^3-8y^3+4xy^2
|____| |____|
x^2 -4y^2

x^2(2y-x)-4y^2(2y-x)=
Adesso raccogliamo (2y-x) che è in comune
=(2y-x)(x^2-4y^2)=
adesso svolgiamo la differenza di quadrati (x^2-4y^2)
=(2y-x)(x-2y)(x+2y)

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