Equivalenze

Le equivalenze sono delle uguaglianze che coinvolgono le unità di misura; in sostanza vuol dire riscrivere in due unità di misura diverse la stessa quantità. Ad esempio, se una cosa pesa 1 chilogrammo, possiamo dire che questo equivale a 1000 grammi e quindi scrivere:

[math]1 \ kg \ = \ 1000 \ g[/math]

Per poter risolvere un'equivalenza è necessario avere chiare in mente le unità di misura e come esse sono "ordinate".
Ogni scala ha un'unità di riferimento (fissata dal Sistema Internazionale) e prevede delle grandezze più o meno grandi rispetto a questa unità, distinguibili con un prefisso posto, appunto, prima del simbolo relativo all'unità di riferimento. Spieghiamo meglio questa cosa con un esempio.

Unità di riferimento: grammo (g).


Prefissi:

[math]\begin{array}{|c|c|c|}\hline
simbolo & significato & esempio\\
\hline
k & chilo & kg\\
\hline
h & etto & hg\\
\hline
da &deca & dag\\
\hline
d & deci & dg\\
\hline
c & centi & cg\\
\hline
m & milli & m\\
\hline
\end{array}
[/math]


Elenchiamo di seguito le scale principali ordinate a partire dalle unità più grandi e arrivando a quelle più piccole.

La scala dei pesi:
kg hg dag g dg cg mg

La scala delle lunghezze:
km hm dam m dm cm mm

La scala dei liquidi:
kl hl dal l dl cl ml


RICORDA: ci sono moltissime altre unità di misura: approfondisci l'argomento se non le conosci!

Ora che abbiamo in mente le più note scale di grandezza, come si fa a passare da un'unità all'altra della stessa scala?

Spieghiamolo con un esempio.
Supponiamo di avere 0,5 litri di acqua e voler sapere a quanti cl corrispondono.

Si parte dalla virgola, e si fanno tanti passi AVANTI quanto le due unità sono "distanti" nelle scale sopra elencate (nota: è importante ricordare che in matematica 0,5=0,50000... ).
Nel nostro caso l e cl sono distanti "due passi", quindi si parte dalla virgola e si fanno due "saltelli in avanti":

[math] dopo \ un \ passo: \ 0,5000 \rightarrow 05,000 \\
dopo \ due \ passi: \ 05,000 \rightarrow 050,00 \\
[/math]

quindi posso scrivere:
[math]0,5 \ l= 50 \ cl [/math]

In questo caso siamo andati AVANTI con la virgola, perché l'unità di misura alla quale volevamo arrivare era più PICCOLA rispetto a quella da cui partivamo. Se, invece, vogliamo scrivere quanto vale una quantità rispetto ad una più GRANDE dovremmo andare INDIETRO.

Esempio:
Quanti chilometri sono 400 centimetri?

Procediamo come prima, consideriamo che 400=400,0000.... e, poiché un km è 5 volte più grande del cm, occorrerà fare 5 PASSI INDIETRO.


[math] dopo \ un \ passo: \ 400,0000 \rightarrow 40,0000 \\
dopo \ due \ passi: \ 40,0000 \rightarrow 4,0000 \\
dopo \ tre \ passi: \ 4,0000 \rightarrow 0,40000 \\
dopo \ quattro \ passi: \ 0,40000 \rightarrow 0,040000 \\
dopo \ cinque \ passi: \ 0,040000 \rightarrow 0,00400 \\
[/math]

quindi posso scrivere:

[math]400 \ cm= 0,004 \ km [/math]
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