Equazioni di secondo grado: come prepararle e risolverle

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Le equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado, un modo semplice per scoprirle, dove la variabile, di solito "a" o un qualsiasi altro coefficiente/variabile, compare al secondo grado.
La prima cosa da fare è riconoscerle, nonostante i vari modi in cui possono apparire.
ESEMPI
x^2+2= 0
3x+1= 1/2 x^2-6
Sono tutte e due equazioni di secondo grado.
In queste equazioni:
- ci può essere anche "a" al primo grado
- "a^2" può essere a destra o a sinistra o in entrambe le parti.
Esiste una formula per risolvere le equazioni di secondo grado ma prima bisogna preparare l'equazione.
Per risolverla, bisogna prima fare tutti i calcoli possibili per semplificare, per poi renderli in forma normale.
Ma cosa significa "forma normale"?
Per "forma normale" s'intende mettere le variabili/coefficienti in ordine decrescente, quindi da 2 a 0.
Possiamo riassumere dicendo che una equazione è in forma normale se:
-al secondo membro c'è sempre lo zero;
-le potenze sono ordinate in modo decrescente;
- ogni potenza compare una volta sola.
Questo lungo discorso a parole può essere riassunto, a sua volta, da un "modello" generale tutto matematico:
Ax^2+Bx+C=0
A, B e C si chiamano coefficienti.
Un altro passaggio prima di iniziare a risolverle, è mettere tutte le variabili/coefficienti al primo membro, per poi mettere al secondo membro (ossia dopo = )lo zero.
Dopo bisogna che i coefficienti/variabili le trasformi in A,B e C. Così:
a^2= A
a = B
numero senza potenza = C
Da qui si può partire con le formule, sono due infatti, perché sono due le soluzioni.

Eccole qui, rispettivamente, con A, B e C:
X1 = -B-√(B^2)-4AC÷2A
X2 = -B+ √(B^2)-4AC ÷2A

Queste due possono diventare un'unica: X1,2 = -B-+√(B^2)-4AC÷2A
Quando abbiamo la radice di -a piuttosto di dire "impossibile", come scrivono nei libri, diciamo "non esiste". I nostri amici dello scientifico ci contraddirebbero, certo, ma per ora, visto che non li abbiamo ancora affrontati, consideriamole tali, in maniera tale da non far confusione. Ci sarà tempo per conoscerle e impararle!

In tal caso, se non ti vengono corrette, prova a rileggere con calma e fare gli esercizi, seguendo gli appunti. All'inizio magari sbagli però alla fine ti verranno corrette!

Si danno le ultime dritte: la divisione (in tutte e tre le formule) parte da -B, e non dalla radice, occhio! Io ho commesso questo errore le prime volte ed effettivamente non mi venivano giuste!
La seconda dritta che ti posso dare è quella dove la radice parte da B alla seconda, ma arriva fino a C!