Determinare le soluzioni delle seguenti disequazioni di primo grado:
a)[math] 3 x
b)
[math] 1/2 - x > 1/2 [/math]
c)
[math] - 1/2 (x + 3)
d)
[math] 25 \leq - 5x [/math]
Svolgimento (a)
[math] 3 x
La risoluzione immediata, e si ha:
[math] x
Svolgimento (b)
[math] 1/2 - x > 1/2 [/math]
Lasciamo la x al primo membro e portiamo a destra i termini noti:
[math] - x > 1/2 - 1/2 [/math]
[math] - x > 0 [/math]
Cambiamo segno e invertiamo il verso:
[math] x
Svolgimento (c)
[math] - 1/2 (x + 3)
Svolgiamo la moltiplicazione e calcoliamo il minimo comune multiplo:
[math] - 1/2x - 3/2
[math] frac(-x - 3)(2 )
Possiamo eliminare il denominatore:
[math] -x - 3
[math] -x
[math] -x
Cambiamo segno e invertiamo il verso:
[math] x > - 5 [/math]
Svolgimento (d)
[math] 25 \leq - 5x [/math]
Dividiamo entrambi i membri per 5:
[math] 5 \leq - x [/math]
Invertiamo il verso della disequazione e cambiamo segno:
[math] x \leq -5 [/math]
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