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Caratteristiche delle equazioni di primo grado

1) Aggiungendo o sottraendo ad entrambi i membri di una equazione uno stesso numero oppure una stessa quantità si ottiene un equazione equivalente a quella data

es:

[math]2x+1=9\\
2(4)+1=9\\
8+1=9\\
9=9[/math]

a tal punto possiamo dire che questa è un'equazione. Ora andiamo a dimostrare che la proprietà dell'equazione appena descritta è veritiera. Ipotiziamo di aggiungere un certo numero (7) all'equazione sovrastante.

[math]2x+1+7 =9+7\\
2(4)+8= 16\\
8+8=16\\
16=16[/math]

Questo principio ci permette di:

- Trasportare i termini da un membro ad un altro, cambiando di segno
- Eliminare nello stesso membro due termini opposti
- Eliminare in due membri diversi due quantità uguali


2) Questa seconda proprietà delle equazioni di primo grado afferma che moltiplicando o dividendo ambo i termini di una equazione per uno stesso numero o una stessa quantità diversa da zero si ottiene una equazione equivalente a quella data

es:

[math]5x-1=14\\
5(3)-1 =14\\
15-1=14\\
14=14[/math]

moltiplico per una stessa quantità in questo caso 2:

[math]2*5x-1=14\\
2*5(3)-2=2*14\\
2* 15-2=28\\
28=28[/math]

Questo secondo principio ci permette di:

- Cambiare segno a tutti i termini di una equazione
- Eliminare il coefficiente all'incognita
- Eliminare un denominatore numerico in una equazione.

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