[math]3-|4x^2-9|=0[/math]
[math]3-|4x^2-9|=0[/math]
; Studiamo il segno dell'argomento del modulo
[math]4x^2-9>=0[/math]
;
[math]4x^2>=9 => x^2>=9/4 => x=3/2[/math]
Per [math]x=3/2[/math]
si ha:
[math]3-|4x^2-9|=0[/math]
; è equivalente all'equazione
[math]3-4x^2+9=0[/math]
;
[math]-4x^2=-12[/math]
; cambiando di segno e dividendo ambo i membri per [math]4[/math]
[math]x^2=3 => x=+-\sqrt3[/math]
Entrambi le soluzioni sono accettabili per la condizione
[math]x=3/2[/math]
. Mentre, per
[math]4x^2-9, ovvero
[math]-3/2 abbiamo che
[math]3-|4x^2-9|=0[/math]
; è equivalente all'equazione [math]3+4x^2-9=0[/math]
; [math]4x^2-6=0 => x^2=6/4 => x=+-(\sqrt6)/2[/math]
Entrambi le soluzioni sono accettabili per la condizione
[math]-3/2.
Quindi la soluzione dell'equazione di partenza sarà
[math]S={+-(\sqrt6)/2; +-\sqrt3}[/math]
.
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