Disequazioni: {((17-x)/2+2x>=(8-3x)/3+(25)/3),((3x^2-1)/2+(2(x^2+1))/3 &lt = 7/3):}

di francesco.speciale

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[math]\begin{cases} \frac{17-x}{2}+2x\geq(8-3x)/3+(25)/3 \\ \frac{3x^2-1}{2}+(2(x^2+1))/3\leq7/3 \ \end{cases}[/math]

[math]\begin{cases} (17-x)/2+2x\geq(8-3x)/3+(25)/3 \\ (3x^2-1)/2+(2(x^2+1))/3\leq7/3 \ \end{cases}[/math]

;

[math]\begin{cases} (51-3x+12x)/6\geq(16-6x+50)/6 \\ (9x^2-3+4(x^2+1))/6\leq(14)/6 \ \end{cases}[/math]

;
Semplificando

[math]\begin{cases} 9x+6x\geq-51+50+16 \\ 9x^2-3+4x^2+4\leq14 \ \end{cases}[/math]

;

[math]\begin{cases} 15x\geq15 \\ 13x^2\leq14-4+3 \ \end{cases}[/math]

;

[math]\begin{cases} x\geq1 \\ 13x^2\leq13 \ \end{cases}[/math]

;

[math]\begin{cases} x\geq1 \\ x^2\leq1 \ \end{cases} \Rightarrow {(x\geq1),(-1\leq x\leq1):}[/math]

;

Soluzione del sistema sarà l'intersezione delle soluzioni delle singole disequazioni che lo compongono.

Quindi la soluzione sarà:

[math]x=1[/math]

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{((17-x)/2+2x>=(8-3x)/3+(25)/3),((3x^2-1)/2+(2(x^2+1))/3<=7/3):} {((17-x)/2+2x>=(8-3x)/3+(25)/3),((3x^2-1)/2+(2(x^2+1))/3<=7/3):}; {((51-3x+12x)/6>=(16-6x+50)/6),((9x^2-3+4(x^2+1))/6<=(...