Il quadrato
Il quadrato è una figura geometrica piana, molto semplice, le cui formule sono molto facili da ricordare. Il quadrato è un quadrilatero formato da quattro lati congruenti e quattro angoli congruenti. Dunque si può pensare al quadrato come un rettangolo in cui entrambe le coppie di lati paralleli sono congruenti o come un rombo le cui diagonali hanno la stessa lunghezza.
Calcolare perimetro ed area e relative formule inverse
La formula per trovare il perimetro è:
[math]P= 4* l[/math]
dove [math]P[/math]
sta a indicare il Perimetro da cercare, e [math]l[/math]
sta a indicare il lato del quadrato. L'area del quadrato è:
[math]A= l*l= l^2[/math]
(si dice lato per lato o lato al quadrato). Se vogliamo trovare il lato del quadrato a partire dal valore noto del perimetro, la formula corrispondente è data da:
[math]l= P/4[/math]
Inoltre, è possibile ricavare la misura del lato a partire dall'area fornita: [math]l= \sqrt{A}[/math]
Un altro modo analogo per trovare l'Area di un quadrato consiste nell'utilizzare la misura della diagonale:[math]A= (d*d)/2.[/math]
La formula inversa, per cercare la diagonale, conoscendo l'Area è: [math]d= \sqrt{2*A}[/math]
. La formula per ricavare il lato, conoscendo la diagonale è:
[math]l= d/ \sqrt{2}[/math]
. Invece la formula per calcolare la diagonale, conoscendo il lato è:
[math]d= l* \sqrt{2}[/math]
. La somma interna degli angoli di un quadrato e
[math]360°[/math]
; ogni angolo misura [math]90°[/math]
.Le proprietà più importanti sono:
- le diagonali di un quadrato sono perpendicolari tra loro;
-una diagonale dividendo il quadrato crea due triangoli rettangoli, mentre le due diagonali, dividendo il quadrato formano quattro triangoli isosceli con angoli alla base di
[math]45°[/math]
. Ricordiamo che i triangoli isosceli sono caratterizzati da due lati obliqui congruenti.
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