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Il punto,la linea e la retta



Il punto è il primo degli enti geometrici fondamentali: il punto è privo di dimensioni, ed Euclide lo identificò come «ciò che non ha parti». Può essere utilizzato per indicare una posizione nello spazio, ma allo stesso tempo forma tutte le figure geometriche "superiori", che si compongono appunto di insiemi di punti.
Possiamo visualizzarli in modo approssimativo come il segno che la punta di una matita ben temperata, tenuta ferma su un foglio, vi lascia .

Il linguaggio della matematica


Dimensione indica l'estendersi di un corpo nello spazio in una certa direzione (destra - sinistra; avanti - indietro; sopra - sotto).
In geometria si considerano tre dimensioni: lunghezza, larghezza, altezza.


Definizione


La linea è un insieme infinito di punti, privo di larghezza.

Possiamo visualizzare la linea in maniera approssimativa, come la traccia che una matita in movimento lascia su un foglio. La linea ha una sola dimensione (la lunghezza), e può essere:
- aperta : quando percorrendola non si torna mai al punto di partenza;
- chiusa : quando percorrendola si torna al punto di partenza;
- semplice : quando non incrocia mai se stessa;
- intrecciata : quando incrocia se stessa almeno una volta.

Possiamo visualizzare approssimativamente la retta come il bordo della pagina di un quaderno, il profilo dello spigolo di un grattacielo visto da lontano.

Se tutti i punti appartenenti ad una stessa linea sono disposti secondo una stessa direzione abbiamo un linea retta , o, più semplicemente una retta. Essa viene concepita come infinita, anche se nei disegni, per forza di cose, appare come una linea finita (talvolta tratteggiata alle estremità). Le linee che non possiedono questa caratteristica si dicono linee curve . Se non sono chiuse, anch'esse devono intendersi di lunghezza infinita ( figura ).
Anche la retta, ovviamente, come ogni altra linea, ha una sola dimensione, la lunghezza.

Definizione


la retta è un insieme infinito di punti, disposti secondo una stessa direzione. (figura)

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