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Il punto, la linea e la retta
Il punto è uno dei principali enti geometrici fondamentali: è privo di dimensioni e, secondo Euclide, rappresenta «ciò che non ha parti». Il punto può indicare una posizione nello spazio e costituisce la base per tutte le figure geometriche, che sono formate da insiemi di punti.
Possiamo immaginare il punto come il segno lasciato dalla punta di una matita ben temperata, se tenuta ferma su un foglio.
Il linguaggio della matematica
La dimensione rappresenta l'estensione di un corpo nello spazio in una specifica direzione (come destra-sinistra, avanti-indietro, sopra-sotto).
In geometria, si considerano tre dimensioni: lunghezza, larghezza e altezza.
Definizione della linea
La linea è un insieme infinito di punti, priva di larghezza.
Possiamo visualizzare una linea come la traccia lasciata da una matita in movimento su un foglio.
La linea possiede una sola dimensione, la lunghezza, e può essere classificata in diversi modi:
- Linea aperta: una linea che, percorrendola, non riporta mai al punto di partenza.
- Linea chiusa: una linea che, percorrendola, riporta al punto di partenza.
- Linea semplice: una linea che non si incrocia mai.
- Linea intrecciata: una linea che si incrocia almeno una volta.
Una linea può essere immaginata approssimativamente come il bordo di una pagina o come il profilo di uno spigolo di un grattacielo visto da lontano.
La retta
Se tutti i punti appartenenti a una linea sono disposti secondo una stessa direzione, abbiamo una linea retta, o più semplicemente, una retta. La retta è concettualmente infinita, sebbene nei disegni appaia come una linea finita, spesso tratteggiata alle estremità.
Le linee che non seguono una direzione unica si definiscono linee curve. Le linee curve non chiuse sono anch'esse infinite in lunghezza.
Anche la retta ha una sola dimensione: la lunghezza.
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