Problema sui prismi cavi

I prismi cavi

I prismi cavi sono dei prismi che hanno un cavità che gli attraversa in parte o del tutto. Un esempio di prisma cavo, potrebbe essere un bullone con una cavità esagonale, un portamatite di plastica ecc..

Un prisma regolare quadrangolare, alto 70 cm, ha un foro a forma di triangolo regolare con il lato di base lungo 20 cm. Sapendo che lo spigolo di base misura 24 cm e che il foro è profondo 40 cm, calcola la superficie totale del solido e il suo volume.

In questi tipi di problemi è importante gestire bene lo spazio, perché si dovrà lavorare su due figure diverse.

Iniziamo a lavorare dal prisma più grande:

Consiglio: se dovete calcolare l'area totale di un solido in questi problemi, non arrivate mai a calcolare l'area totale delle sua cavità o del prisma in cui essa è ospitata

Ora lavoriamo sul foro:

Calcoliamo l'area totale del solido, facendo attenzione a togliere l'area di base che appartiene alla cavità

Ora ci manca il volume totale del solido, quindi calcoliamo i due volumi:

Questo era un solido che aveva un foro che lo attraversava in parte, ma se dovessimo trovare un solido che è attraversato per intero, basterà non sommare l'area di base del prisma maggiore, per poi moltiplicare per due la differenza delle aree