Poligoni: definizione e classificazione

In questo appunto viene fornita la definizione di poligono e viene effettuata una classificazione dei poligoni in base al numero di lati che compongono la figura: sono presi in esame i poligoni che hanno dai tre ai dodici lati. All'interno del testo vengono definiti i poligoni semplici e complessi e descritte alcune proprietà delle figure poligonali: concavità, convessità e simmetria.

Definizione di poligono

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Un poligono presenta i seguenti elementi:

• Lati del poligono: segmenti che compongono la linea spezzata chiusa
• Vertici del poligono: punti in comune a due lati consecutivi

Classificazione dei poligoni

Sulla base del numero dei lati, e degli angoli, esistono diversi tipi di poligoni:

• 3 lati: triangolo
• 4 lati: quadrilatero: tra i quadrilateri troviamo il Quadrato, il Rettangolo, il Trapezio, il Parallelogramma e il Rombo
• 5 lati: pentagono
• 6 lati: esagono
• 7 lati: ettagono
• 8 lati: ottagono
• 9 lati: ennagono
• 10 lati: decagono
• 11 lati: endecagono
• 12 lati: dodecagono

Poligono semplice o complesso

Un poligono si dice semplice quando ha i lati che non si intersecano, in caso contratrio viene definito come un poligono complesso.

Poligono convesso o concavo

Un poligono semplice viene definito convesso quando i prolungamenti immaginari dei singoli lati, risultano procedere tutti all'esterno dalla figura a cui fanno riferimento. Se invece qualche prolungamento procede in modo da intersecarsi con quello di un altro segmento del poligono, esso allora può definirsi concavo.

Per ulteriori approfondimenti sugli angoli convessi e concavi vedi anche qua

Simmetria di un poligono

La proprietà della simmetria di un poligono definisce che la figura può dirsi simmetrica se i punti corrispondenti di tale figura geometrica sono situati da parti opposte e ad uguale distanza rispetto a un punto o a una retta. La proprietà della simmetria permette di effettuare delle trasformazioni della figura mantenendo inalterate le caratteristiche misurabili, come ad esempio l'ampiezza degli angoli.
In relazione alla simmetria un poligono può essere:

• Equilatero: tutti i suoi lati sono uguali
• Equiangolo: tutti i suoi angoli sono congruenti, cioè hanno la medesima ampiezza.
Se i vertici del poligono in questione appartengono alla medesima circonferenza, il poligono viene detto "ciclico"

• Regolare: è convesso, equilatero ed equiangolo, oppure, è ciclico ed equilatero
• Irregolare: non è regolare