Poliedri

I poliedri

Un poliedro è quella parte di spazio delimitata da poligoni posti su piani diversi in modo tale che ogni lato sia comune a due di essi.
I poligoni che delimitano il poliedro si chiamano facce, i vertici e il lati sono chiamati rispettivamente vertici e spigoli, i segmenti che uniscono due vertici opposti non appartenenti alla stessa faccia si chiamano diagonali.
Un poliedro si dice convesso se il piano di ogni faccia non interseca il poliedro, concavo se il piano di qualche faccia interseca il poliedro stesso.

A seconda del numero delle sue facce, il poliedro si chiama tetraedro (4 facce), pentaedro (5 facce), esaedro (sei facce) e così via.

Il poliedro più grande è il rombicosidodecaedro (62 facce, 120 spigoli).
Eulero, il matematico del Settecento, scoprì una relazione che diceva che sommando al numero delle facce il numero dei vertici, otteniamo il numero degli spigoli aumentato di due (f + v = s + 2). Quindi, automaticamente, per calcolare il numero degli spigoli basta sommare facce e vertici e togliere 2. Un poliedro può anche essere sviluppato su un piano, nel momento in cui tutte le sue facce vengono rappresentate sul piano stesso. Questa cosa vale anche per tutti i solidi, anche quelli di rotazione. Quindi, lo sviluppo di un solido su un piano è la rappresentazione di tutte le sue facce.