Nel triangolo ABC in figura l'angolo in A misura 145°, calcola l'area del triangolo sapendo che ...

_antoniobernardo
di _antoniobernardo
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Erectus
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Esercizio di geometria che chiede di calcolare l'area di un triangolo, note le misure di due lati e di un angolo.

Nel triangolo ABC della figura l'angolo

[math]B hat A C[/math]
misura 135°. Calcola l'area del triangolo sapendo che i lati AB e AC misurano rispettivamente 16cm e 20cm. geo1830.png

Costruisco l'altezza CH relativa alla base AB come in figura

geo1830b.png

Il triangolo CAH così ottenuto ha gli angoli di 45°, 45° e 90°, essendo metà quadrato

[math]CH = HA = frac{AC}{\sqrt{2}} = 20 / \sqrt{2} ~= 14,18[/math]
.

L'area del triangolo è quindi

[math]A= frac{ar{AB} \cdot ar{CH}}{2}=frac{16 \cdot 14,18}{2}~=113,44 cm^2[/math]
.

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