Nel triangolo ABC della figura l'angolo
[math]B hat A C[/math]
misura 135°. Calcola l'area del triangolo sapendo che i lati AB e AC misurano rispettivamente 16cm e 20cm.
Costruisco l'altezza CH relativa alla base AB come in figura
Il triangolo CAH così ottenuto ha gli angoli di 45°, 45° e 90°, essendo metà quadrato
[math]CH = HA = frac{AC}{\sqrt{2}} = 20 / \sqrt{2} ~= 14,18[/math]
.
L'area del triangolo è quindi
[math]A= frac{ar{AB} \cdot ar{CH}}{2}=frac{16 \cdot 14,18}{2}~=113,44 cm^2[/math]
.
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