In un triangolo rettangolo
[math]hat{ABC}[/math]
il cateto minore misura [math]129cm[/math]
e l'area è [math]11094cm^2[/math]
.Calcola la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.
Dati
[math]\bar(BC)=129cm[/math]
[math]A=11094cm^2[/math]
Svolgimento
[math]A=((\bar(BC))(\bar(CA)))/2[/math]
, da cui [math]\bar(CA)=(2A)/(\bar(BC))=(2 \cdot 11094cm^2)/(129cm)=172cm[/math]
Per il Teorema di Pitagora
[math]\bar(AB)=\sqrt{(\bar(AC))^2+(\bar(CB))^2}=\sqrt((172cm)^2+(129cm)^2)=\sqrt(29584+1664)cm=\sqrt(46225)cm=215cm[/math]
. Infine, per calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa risolviamo la formula
[math]\bar(CH)=((\bar(CB))(\bar(CA)))/(\bar(AB))=(129cm \cdot 172cm)/(215cm)=103,2cm[/math]
.
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