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L'area del parallelogrammo

Analizziamo attentamente la figura .

Notiamo che on per mezzo di uno spostamento portiamo il triangolino AHD del parallelogrammo ABCD dalla paste di BKC, in modo che il lato AD si sovrapponga al lato BC, otteniamo il rettangolo HKCD.
Tenendo conto di quanto abbiamo detto a proposito del concetto di equivalenza, possiamo senz'altro affermare che il parallelogrammo ABCD equivalente al rettangolo HKCD, in quanto i due quadrilateri sono formati da figure aventi la stessa estensione.
Pertanto possiamo dire che il parallelogrammo equivale a un rettangolo avente la stessa base e la stessa altezza.

Di conseguenza possiamo concludere:
l'area del parallelogrammo si ricava moltiplicando la misura della base per quella dell'altezza.

A=b∙h → formula diretta

Sapendo che la divisione è l'operazione inversa della moltiplicazione, otteniamo:

b=A:h h=A:b → formule inverse

Esempio
Calcola I'area di un parallelogrammo sapendo che la sua base misura 18 cm mentre l'altezza è ⅓ della base.
Svolgimento

calcoliamo la misura dell'altezza:
h=DH = (18 : 3 ∙ 1) cm = 6 cm
Applichiamo la formula diretta per determinare l'area:
A= b∙ h= AB ∙DH = (18 ∙ 6) cm² = 108 cm²
Risposta
L'area del parallelogrammo è 108 cm²

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