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Le equivalenze


Due misure della stessa grandezza espresse con unità di misura differenti sono dette equivalenti. L'equivalenze sono operazioni che consentono di trasformare una misura da una unità a un’altra. Per eseguire un’equivalenza, si può impostare una proporzione. Vediamo, per esempio, l’equivalenza necessaria per trasformare in kilometri la distanza in metri tra due città. Sappiamo che 1 km = 1000 m; quindi, possiamo scrivere la seguente proporzione:
1km: 1000 m = x: 175 800m
dove x rappresenta la misura in kilometri che dobbiamo calcolare e 175 800 m la misura già nota in metri. Risolvendo, si ha:
[math]x=\frac{1\, km\cdot 1758000\, m}{1000\, m}=175,800\, km[/math]

In modo analogo si deve procedere per trasformare in millimetri la lunghezza di un francobollo già nota in metri: sappiamo che 1 mm = 0,001 m; quindi, possiamo impostare la seguente proporzione:
1 mm : 0,001 m = x: 0,015 m
Risolvendo, si ha:
[math]x=\frac{1\, mm\cdot 0,015\, m}{0,001\, m}=175,800\, 15 mm[/math]

Consideriamo ancora un esempio:
sappiamo che 1 cm = 0,01 m; calcoliamo a quanti metri corrispondono 123 cm.
Ora possiamo scrivere così (attenzione alla posizione della x):
1 cm : 0,01 m = 123 cm : x
Risolvendo questa proporzione, si ottiene:
[math] x=\frac{0,01\, m\cdot 123\,cm}{1\, cm}=1,23\, m [/math]

Il grande vantaggio offerto dal sistema decimale delle unità, nel quale i multipli e i sottomultipli sono legati alla grandezza base da potenze di 10, sta nella facilità con cui si possono eseguire le equivalenze; infatti, queste consistono essenzialmente in spostamenti dl virgole o in aggiunte di zeri, senza che si renda necessario effettuare dei calcoli veri e propri.
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