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Z, l'insieme degli interi relativi


I numeri naturali, quelli che ci insegnano fin dalla scuola dell'infanzia, sono gli elementi dell'insieme N. Con questi numeri alcune operazioni sono sempre possibili come l'addizione e la moltiplicazione, altre no. Ad esempio la sottrazione è possibile solo se il minuendo è maggiore del sottraendo. Ad esempio in N, possiamo eseguire la sottrazione tra 7 e 2, e otteniamo come risultato 5:
[math]7-2=5[/math]
Non possiamo però sottrarre 7 a 2, ovvero:
[math]2-7=-5[/math]
perchè il numero -5 non c'è in
[math]N[/math]
, essendo tutti positivi, ecco allora che in Z, dove ci sono anche gli interi negativi, questa sottrazione è possibile.

L'insieme Z, contiene gli stessi numeri di N ma anche quelli con il segno meno.
Si definisce insieme dei numeri interi positivi, cioè preceduti dal segno (+):
[math]Z^+[/math]
mentre quello dei numeri preceduti dal segno (-), indicato con
[math]Z^-[/math]
è detto insieme degli interi negativi. I due insiemi
[math]Z^+[/math]
e
[math]Z^-[/math]
formano complessivamente l'insieme dei numeri interi relativi, cioè
[math]Z[/math]
.
All'interno di Z due numeri possono essere :
concordi, se hanno lo stesso segno (+2 e +7 sono concordi)
discordi, se hanno segni opposti (+2 e -7 sono discordi)
opposti, se hanno lo stesso valore assoluto ma segni opposti (+2 e -2, sono opposti).
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